栈的应用——四则运算表达式求值

后缀表达式计算

先将 数学表达式 用后缀(逆波兰)表示法表示。

运算规则：从左到右遍历表达式每个数字和符号，遇到数字就进栈，遇到符号，就将处于栈顶的两个数字出栈，进行运算，运算结果进栈

运算流程图如下：

将中缀表达式转化为后缀表达式

规则：从左到右遍历中缀表达式的每个数字和符号吗，若是数字则输出，即称为后缀表达式的一部分；若是符号，则判断其与栈顶符号的优先级，是右符号或优先级低于栈顶符号(乘除优先加减)则栈顶元素依次出栈并输出，并将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式为止。